Iklan
Iklan
Jawaban:
Jadi, nilai a - 2b adalah -2922/135695
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 2 variabel ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut adalah penyelesaian dengan menggunakan metode substitusi:
Dari persamaan kedua, kita dapat menyatakan y sebagai berikut:
12x + 14y = 2
14y = -12x + 2
y = (-6/7)x + 1/7
Kita dapat substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan pertama untuk mencari nilai x:
23x(-6/7x + 1/7) - 12y = 6
-138x^2/7 + 23x/7 - 12(-6/7x + 1/7) = 6
-138x^2/7 + 23x/7 + 72x/7 - 12/7 = 6
-138x^2/7 + 95x/7 = 6 + 12/7
-138x^2/7 + 95x/7 = 90/7
Kita dapat memfaktorkan persamaan ini untuk mencari nilai x:
(-138/7)x^2 + (95/7)x - (90/7) = 0
-138x^2 + 95x - 90 = 0
Kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai x:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam hal ini, a = -138/7, b = 95/7, dan c = -90/7. Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat dan kita dapatkan:
x = (-95/7 ± √((95/7)^2 - 4(-138/7)(-90/7))) / 2(-138/7)
Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan dua nilai x, yaitu:
x = -0.2468 atau x = 0.4875
Selanjutnya, untuk mencari nilai y, kita substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan awal. Misalnya, jika kita substitusikan x = -0.2468, maka kita dapatkan:
23x(-6/7x + 1/7) - 12y = 6
23(-0.2468)(-6/7(-0.2468) + 1/7) - 12y = 6
23(-0.2468)(0.8585 + 0.1428) - 12y = 6
23(-0.2468)(1.0013) - 12y = 6
-5.5365 - 12y = 6
-12y = 6 + 5.5365
-12y = 11.5365
y = -0.9614
Jadi, untuk x = -0.2468, y = -0.9614. Selanjutnya, jika kita substitusikan x = 0.4875, maka kita dapatkan:
23x(-6/7x + 1/7) - 12y = 6
23(0.4875)(-6/7(0.4875) + 1/7) - 12y = 6
23(0.4875)(0.8585 + 0.1428) - 12y = 6
23(0
Untuk menyelesaikan sistem persamaan 23x - 12y = 6 dan 12x + 14y = 2, kita dapat menggunakan metode eliminasi dengan cara mengeliminasi salah satu variabel terlebih dahulu. Misalnya, kita akan mengeliminasi y.
Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 7 dan persamaan kedua dengan 6, sehingga didapatkan:
161x - 84y = 42 (Persamaan 1 x 7)
72x + 84y = 12 (Persamaan 2 x 6)
Kemudian, jika kita menjumlahkan kedua persamaan di atas, maka variabel y akan tereliminasi, sehingga kita akan memperoleh:
233x = 54
Dengan membagi kedua ruas dengan 233, maka kita akan mendapatkan nilai x:
x = 54/233
Selanjutnya, kita dapat menggunakan salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Misalnya, dengan menggunakan persamaan pertama:
23x - 12y = 6
Substitusikan nilai x = 54/233 ke dalam persamaan di atas, maka kita akan mendapatkan:
23(54/233) - 12y = 6
Dengan melakukan perhitungan, maka kita akan memperoleh nilai y:
y = 799/1165
Sehingga, nilai a = 54/233 dan nilai b = 799/1165. Kemudian, kita dapat menghitung nilai a - 2b sebagai berikut:
a - 2b = (54/233) - 2(799/1165)
= (54/233) - (3196/1165)
= -2922/135695
Jadi, nilai a - 2b adalah -2922/135695
Iklan
Iklan
Pertanyaan baru di Matematika
sebuah balok berukuran panjang 15 cm lebar 10 cm dan tinggi 3 cm Hitung volume balok tersebut?kasi cara yang jelass!
Sebuah peta di buat skala 1:1500,000 jika jarak kota X dan Y pada peta 6cm. Maka jarak sebenar nya kota XdanY adalah
jika f(x)=x+2 dan g(x)=x²-5x,maka (f°g) (x){
Sebuah peta di buat skala 1:1500,000 jika jarak kota X dan Y pada peta 6cm. Maka jarak sebenar nya kota XdanY adalah
Diketahui segitiga ABC dengan siku-siku di B. Panjang AB = 12 cm dan panjang AC = 13 cm jika sudut elevasinya di C, tentukan: A. sin a B. cos a C. tan
…
a D. sec E. csc a F. cot a