1. diketahui luas alas sebuah kerucut 150 cm². jika tinggi kerucut 20 cm, berapa volume kerucut tersebut? 2. diketahui volume suatu kerucut 462 cm³. jika tinggi kerucut 9 cm dan π=22/7, hitunglah panjang jari-jari alas kerucut itu!
3. jari-jari alas suatu kerucut 5 cm dan panjang garis pelukisnya 13 cm. Hitunglah:
a. tinggi kerucut
b. volume kerucut​

Jawaban dan penjelasan

1. Luas alas = 150 cm², tinggi = 20 cm.

Volume = (π * r^2 * h) / 3 = (22/7 * r^2 * 20) / 3

Luas alas = π * r^2 = 150, r = √(150 / 22/7) = 5 cm

Volume = (22/7 * 5^2 * 20) / 3 = 500 cm³

2. Volume = 462 cm³, tinggi = 9 cm, π = 22/7

Volume = (π * r^2 * h) / 3 = (22/7 * r^2 * 9) / 3

Volume = 462 cm³ = (22/7 * r^2 * 9) / 3

r^2 = (462 * 3) / (22/7 * 9) = 104

r = √104 = 2 cm

3. r = 5 cm, s = 13 cm

a. tinggi = √(r^2 + (s/2)^2) = √(5^2 + (13/2)^2) = √(25 + 169) = √194 = 14 cm

b. Volume = (π * r^2 * h) / 3 = (22/7 * 5^2 * 14) / 3 = 546 cm³

koreksi kalau salah

  • seruniwikuyeni
    salah
  • firasantosa14
    makasih loh kak,ini jawaban nya bagus banget aku langsung dapet nilai bagus ☺️

Jawaban:

1. Volume kerucut = (1/3) x π x r^2 x h, dengan r adalah jari-jari alas dan h adalah tinggi.

Luas alas kerucut = π x r^2 = 150 cm², sehingga r = √(luas alas / π) = √(150 / π) = √(150 / 22/7) = √(150 x 7 / 22) ≈ 7.67 cm.

Dengan menggunakan r, kita dapat menghitung volume kerucut:

Volume kerucut = (1/3) x π x r^2 x h = (1/3) x π x 7.67^2 x 20 = (1/3) x 22/7 x 58.23 x 20 = 462 cm³.

2. Volume kerucut = (1/3) x π x r^2 x h = 462 cm³.

Tinggi kerucut = 9 cm, sehingga kita dapat menulis:

(1/3) x π x r^2 x 9 = 462 cm³

r^2 = 462 x 3 / π x 9 = 462 x 3 / (22/7 x 9) = 462 x 3 / 22 x 3/7 = 462 / 22 ≈ 21 cm

r = √21 cm ≈ 4.58 cm

3.

a. Tinggi kerucut dapat ditemukan menggunakan rumus:

h = √(r^2 + (l/2)^2) = √(5^2 + (13/2)^2) = √(25 + 169/4) = √(25 + 42.25) = √67.25 ≈ 8.19 cm

b. Volume kerucut = (1/3) x π x r^2 x h = (1/3) x 22/7 x 5^2 x 8.19 ≈ 104.94 cm³.