Iklan
Iklan

Jawaban:

Fungsi padat peluang dari normal baku adalah

                                           f(x) = \displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^\frac{-x^2}{2}

Karena ditanyakan luas daerah 0.85 \leq z \leq 2.12, maka dari definisi integral tentu sebagai luas permukaan (L) didapat

                               L = \displaystyle \int\limits^{2.12}_{0.85} f(x) \  dx

                                   = \displaystyle \int\limits^{2.12}_{0.85}  \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^\frac{-x^2}{2}\, dx

                                   =\displaystyle \int\limits^{2.12}_{0}  \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^\frac{-x^2}{2}\, dx- \int\limits^{0.85}_{0}  \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^\frac{-x^2}{2}\, dx

                                  = \phi(2.12) - \phi(0.85)

dimana

                                        \phi(z) = \displaystyle \int\limits^{z}_{0}  \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^\frac{-x^2}{2}\, dx

Fungsi error (Error function) dan dapat dilihat nilainya di tabel integral normal baku

Akibatnya, didapat

                                      L = \phi(2.12) - \phi(0.85)

                                          = 0.4830 - 0.3023

                                         = 0.1807

Iklan
Iklan