Iklan
Iklan

Titik A(2, 4) ditransformasikan oleh translasi (–3, 6) dilanjutkan oleh translasi (p, q) menghasilkan titik A'(-5, 0).
Hasil p–q adalah​ 6.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk persoalan ini, kita bisa menyelesaikannya satu per satu, atau sekaligus dengan translasi gabungan, yang merupakan penjumlahan dari kedua translasi yang dikenakan pada titik awal.

Cara 1

Titik A(2, 4) ditransformasikan oleh translasi (–3, 6) menyebabkan:
A(2, 4) → A'(2–3, 4+6)
⇒ A(2, 4) → A'(–1, 10)

Kemudian, titik A'(–1, 10) ditransformasikan oleh translasi (p, q) menyebabkan:
A'(–1, 10) → A''(–1+p, 10+q)

Pada soal, diketahui bahwa bayangan akhir dari titik A(2, 4) adalah A'(–5, 0). Maka:
A''(–1+p, 10+q) = A'(–5, 0)
⇒ –1+p = –5  dan  10+q = 0
⇒ p = –4  dan  q = –10

Sehingga:
p – q = –4 – (–10) = –4 + 10
p – q = 6
\blacksquare

Cara 2

Penjumlahan dari kedua translasi menghasilkan translasi gabungan (–3+p, 6+p).
Jadi, A’(–5, 0) adalah bayangan dari A(2, 4) yang ditransformasikan oleh translasi gabungan (–3+p, 6+p).

Maka:
A(2, 4) → A’(2–3+p, 4+6+p)
⇒ A(2, 4) → A’(–1+p, 10+p)

Karena A'(–5, 0):
–1+p = –5  dan  10+q = 0
⇒ p = –4  dan  q = –10

Sehingga:
p – q = –4 – (–10) = –4 + 10
p – q = 6
\blacksquare

Iklan
Iklan